Aspectos Teóricos e Empíricos do Modelo IS para o Brasil (2000-2017)
Texto: Amanda Seixas Diniz e Sinézio Fernandes Maia
O Governo Central (correspondente ao Tesouro Nacional, Previdência e Banco Central) registrou em dezembro de 2017 um déficit primário de R$ 21,168 bilhões, representando uma melhora em relação ao saldo negativo de R$ 62,447 bilhões obtido no mês anterior. O resultado fiscal do ano de 2017 foi negativo em R$ 124,401 bilhões (1,9% do PIB). Este valor foi inferior ao limite de R$ 159 bilhões estabelecidos pela regra do teto dos gastos, bem como, abaixo do déficit de R$ 159,473 bilhões do exercício de 2016.* Assim, o gasto realizado em 2017 foi menor que o teto, garantindo uma folga financeira para 2018, permitindo o governo suplementar mais gastos neste ano.**
Com interesse histórico-acadêmico, utiliza-se o Modelo IS-LM para analisar os efeitos de políticas econômicas sobre o nível da renda da economia brasileira. Este modelo foi proposto por John Hicks, em 1937, no Encontro da Sociedade de Econometria, em seu artigo intitulado "Mr. Keynes and the Classics: a suggested interpretation"(FRANCO, 1983). O simpósio que reuniu nomes como James Meade, Nobel de Economia (1977) e, Roy Harrod, um dos percussores do modelo de crescimento exógeno, tinha como objetivo discutir a Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda de John Maynard Keynes (1936). Hicks propunha uma interpretação da Teoria Geral a partir de um sistema de equações e recursos gráficos, a fim de relacionar os mercados de bens e serviços com o mercado monetário, bem como, com o mercado de ativos. Seu objetivo era resumir suas ideias em uma curva denominada "IS", a qual representou o equilíbrio entre poupança e investimento. Na outra curva, denominada "LL" (diferentemente, da denominação mais conhecida atualmente, "LM"); o equilíbrio entre oferta e demanda por moeda. Logo, o modelo sintetiza uma combinação de renda e taxa de juros que equilibra estes mercados. De forma geral, seu modelo contribuiu para melhorar a análise dos efeitos de políticas econômicas sobre o nível da renda de equilíbrio. O trabalho desenvolvido por Hicks contou com a contribuição de Alvin Hansen (1949).
Como forma de exercício de mensuração, a partir dos conceitos de Contas Nacionais, o PIB pode ser entendido como um fluxo de renda. Segundo Branson-Litvack (1978), a identidade do PIB(Y) assume a seguinte equação:
C+I+G+(X−M)=Y =C+S+T+R (1)
em que:
C= valor total das despesas de consumo;
I= valor total das despesas de investimento;
G= compras do governo de bens e serviços;
(X-M)= exportações líquidas de bens e serviços;
S= poupança privada bruta (poupança das empresas+poupança pessoal+depreciação);
T= receitas líquidas de impostos (receitas dos impostos menos transferências domésticas, juros líquidos pagos e subsídios líquidos);
R= total de pagamentos de transferências privadas para estrangeiros.
De acordo com Branson-Litvack (1978), o produto de uma economia divide-se em um componente de preço e um componente real (Y=P.y), sendo essencial a separação destes para o estudo da determinação da renda, tendo em vista que mudanças em y estão relacionadas à mudanças no nível de emprego da economia, enquanto mudanças em P estão associadas ao processo de inflação (ou deflação). Portanto, como o modelo preocupa-se em analisar os efeitos de variações dos fatores que afetam a demanda sobre o nível de produto real, será considerado que o nível de P seja fixo. Com isso, ao retirar o efeito dos preços sobre as variáveis, obtém-se os componentes desagregados reais, os quais, quando somados, resultam na identidade do PIB real e, admitindo uma economia fechada, tem-se:
c+i+g=y=c+s+t (2)
Ao subtrair o componente consumo real de cada lado da equação, tem-se:
y-c=i+g e y-c=s+t
de modo que:
i+g=s+t (3)
A equação 3 demonstra o equilíbrio poupança-investimento. O lado esquerdo da equação expressa a parcela do produto real que não se destina às despesas de consumo, enquanto que o lado direito expressa a parcela da renda do consumidor que não é despendida. Outra forma de se obter a expressão do equilíbrio poupança-investimento é:
i = s + (t − g) (4)
O componente investimento pode ser dividido em invesimento planejado, correspondente ao nível de investimento e acumulação de estoque planejado pelos produtores, e, investimento não planejado (∆inv) mudanças no nível de estoque devido à variações nas vendas finais. O investimento não planejado pode ser positivo, negativo ou zero, isto é, se as vendas finais superam, igualam-se ou não atingem a quantidade esperada. Segundo Branson-Litvack(1978), a ∆inv é a chave para análise de determinação da renda de equilíbrio. Substituindo o componente investimento no equilíbrio poupança-investimento, e adicionando a despesa de consumo real, obtem-se o primeiro passo da transformação da identidade contábil em uma condição de equilíbrio para determinação do nível de renda y:
c + i + ∆inv + g = y = c + s + t (5)
O passo seguinte para a construção da condição de equilíbrio de y é, segundo Branson-Litvack(1978), o reconhecimento de que os pagamentos de impostos, bem como, despesa de consumo e a poupança dependem do nível de renda, sendo os impostos dependentes da renda bruta y, enquanto o consumo e a poupança dependem da renda disponível após o pagamento de impostos. Logo, os componentes t, c e s são expressos pelas seguintes funções:
t=t(y),t'>0 (6)
s=s(y−t(y)),s'>0 (7)
c=c(y−t(y)),c'>0 (8)
A renda estará em seu nível de equilíbrio somente quando ∆inv for igual a zero, isto é, quando as vendas transcorrerem de acordo com o esperado pelos produtores quando determinaram seu nível de investimento. Logo, a equação que expressa a condição de equilíbrio de y é dado por:
i + g = s(y − t(y)) + t(y) (9)
Tendo em vista que os produtores planejam seus investimentos baseados no custo do empréstimo que deverão tomar para a realização de tal investimento, considera-se que o investimento planejado depende da taxa de juros de mercado, r, ou do que a firma pode estar deixando de receber como retorno caso usasse seus próprios fundos. Logo, as firmas optam por projetos que proporcionem retorno líquidos positivos, dada uma taxa de juros, r0 Caso a taxa de juros aumente, o nível de investimento planejado diminui, tendo em vista que o custo para a sua realização estará maior. Logo, a função investimento é dada por:
i = i(r) (10)
Substituindo (6), (7), (8) e (10) na identidade da renda, obtem-se a condição de equilíbrio do mercado de bens e serviços:
c(y − t(y)) + i(r) + g = y = c(y − t(y)) + s(y − t(y)) + t(y) (11)
A equação 11 descreve pares de y e r que determinam o equilíbrio no mercado de bens e serviços. Tal equilíbrio pode ser observado graficamente, quando analisados os impactos sobre y dada uma mudança em r. De acordo com Sousa (2009), o gráfico 1 demonstra a determinação da renda de equilíbrio a partir da igualdade entre (s+t) e (i+g) (equilíbrio poupança-investimento). De acordo com as equações 6 e 7, tem-se que s e t são funções crescentes da renda, logo, (s+t) tem uma inclinação positiva em relação à origem. Como i e g não dependem da renda, logo, (i+g) é uma reta horizontal. Inicialmente, tem-se um nível de investimento a uma taxa de juros r0, sendo a renda de equilíbrio y0 para tal nível de investimento. Com isso, no gráfico 2, tem-se a combinação entre y0 e r0. Supondo um aumento da taxa de juros, passando de r0 para r1, tem-se um nível de investimento mais baixo, deslocando a reta (i+g) para baixo (SIMONSEN,1983). Como o nível de investimento planejado é menor, há uma redução de y0 para y1. Com isso, no gráfico 2, tem-se a combinação da taxa de juros r1 (nível maior) com a renda y1 (nível menor). Unindo os pontos formados com tais combinações, obtem-se, então, a curva IS.
Portanto, a curva IS representa as infinitas combinações de r e y que equilibram o mercado de bens e serviços, de modo que o investimento planejado e os gastos governamentais igualam-se à poupança planejada mais as receitas de impostos. Desta forma, a curva IS estabelece uma relação inversa entre taxa de juros e produto. Para o exercício econométrico, sugere-se o modelo teórico especificado da seguinte forma:
Ct = α0 + α1Ydt (12)
Tt = β0 + β1Yt (13)
It = γ0 + γ1Rt (14)
Ydt = Yt − Tt (15)
G t = G ̄ (16)
Yt ≡ Ct + It + Gt (17)
(12) Função Consumo; (13) Função de Arrecadação de Impostos; (14) Função Investimento; (15) Definição; (16) Gastos do Governo; (17) Identidade da Renda.
O sistema de equações (12 a 17) consiste na forma não estocástica do modelo IS (GUJARATI, 2011). Percebe-se que as variáveis assumem uma relação de mão dupla, ou seja, elas são determinadas entre si, existindo, portanto, um viés de simultaneidade. Com isso, o sistema não poderá ser estimado pelo Método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), tendo em vista que, se houver correlação entre as variáveis e os termos de erro, o valor estimado dos parâmetros estarão viesados, bem como, os estimadores não convergirão para o seu valor verdadeiro (populacional), conforme o tamanho da amostra aumente. Por tratar-se de um sistema superidentificado, para que os parâmetros das equações fossem estimados, foi utilizado o Método de Mínimos Quadrados em 2 Estágios. Segundo Gujarati (2011), o método de MQ2E foi desenvolvido por Henri Theil e Robert Basmann, consistindo em duas aplicações sucessivas de MQO. No primeiro estágio, após isolar a variável endógena (em função das exógenas na equação superidentificada) são estimados os parâmetros da equação pelo MQO, sendo encontrado o valor médio de tal variável. Este valor, por sua vez, é substituído nas demais equações como uma proxy da variável estocástica, sendo, então, estimados os parâmetros das funções aplicando novamente o MQO (segundo estágio).
Como estratégia empírica, foi estimada a curva IS para o Brasil utilizando como proxies das variáveis do modelo o Produto Interno Bruto (ou Renda Nacional) (Yt), o Consumo das Famílias (Ct), o Consumo da Administração Pública (Gt), a Formação Bruta de Capital Fixo*** (It), a Arrecadação das Receitas Federais**** (Tt) - em R$milhões, a Taxa de Juros Selic***** (Rt) - em %a.m.. Os dados trimestrais utilizados correspondem ao período entre o primeiro trimestre de 2000 e o terceiro trimestre de 2017. Dessa forma, o resultado empírico pode ser visto na Tabela 1.
De acordo com a Tabela 1, os parâmetros estimados são estatisticamente significativos, sendo o sinal de seus valores correspondentes aos esperados pela teoria econômica. Os coeficientes de ajustamento global (R2), com exceção da Função Investimento, indicaram que as retas de regressão estimadas encontram-se bem ajustadas aos dados. O teste de Jarque-Bera aplicado aos resíduos das regressões indicou que os mesmos apresentam distribuição normal, exceto os resíduos da Função Consumo. O cálculo da renda de equílibrio foi realizado por meio da substituição das variáveis nas funções pela última observação da série.
Para a previsão, foi calculada a taxa média de crescimento por trimestre de cada variável, a qual foi aplicada sobre o penúltimo valor da respectiva série. O resultado foi incorporado às equações, obtendo-se, portanto, as previsões para 2017T3 de R$ 1.636.975,00 milhões. A estratégia adotada para o desenvolvimento deste trabalho segue o princípio proposto por Milton Friedman (1981), em seu texto "A Metodologia da Economia Positiva", sugerindo que um modelo deve ter um forte apelo na sua capacidade de previsão. A estratégia de teste do modelo é a calibragem para dentro da amostra, comparando os resultados com os dados já existentes. O modelo estimado apresentou-se como mais eficiente, observando que sua previsão se distanciou do valor divulgado do PIB em apenas -0,26%.Além de efetuar previsões para a renda brasileira, o objetivo deste trabalho foi analisar o efeito de um possível aumento dos gastos governamentais brasileiros, conforme apresentado inicialmente, sob a perspectiva do Modelo IS. De acordo com o exercício estabelecido, espera-se que tal aumento corresponda a um crescimento da demanda, o que, consequentemente, provocaria um aumento na renda. Com isso, o aumento dos gastos provocaria, também, o aumento do volume de arrecadação. Vale ressaltar que o aumento da receita tributária ocorre devido ao fato desta ser função crescente da renda, de modo que, segundo o modelo IS, sua elevação não é causada com a finalidade de financiar o gasto do governo. Os resultados obtidos estão restritos apenas ao Modelo IS, sendo importante o uso de outros modelos complementares para análise dos efeitos da política econômica.
Como exercício de Macroeconometria, optou-se por adotar o modelo teórico seminal IS, pela sua relevância no processo de aprendizado de um Curso de Macroeconomia Introdutório. Entretanto, novos exercícios serão feitos (nesse espaço) com procedimentos econométricos mais robustos que exigirão uma atualização metodológica no processo de estimação. O ponto de partida para este trabalho é a conjunção de aplicação de modelo teórico, aos modelos econométricos, e os testes da realidade recente brasileira, sempre na perspectiva das previsões e formações das expectativas.
* Valor: 29/02/18 - "Déficit primário de 2017 soma R$124bi e fica abaixo do previsto".
** Valor: 30/01/18 - "Despesa da União começa a cair em proporção do PIB".
*** Disponíveis em: SIDRA-IBGE (Tabelas 1846 e 2072).
**** Disponível em: Ipeadata.
***** Disponível em: SGS - Sistema Gerenciador de Séries Temporais (Código: 4390).
Referências
BRANSON, William H.; LITVACK, James M.. Macroeconomia. São Paulo: Harper \& Row do Brasil, 1978.
FRANCO, G. Uma introdução ao artigo "O Sr. Keynes e os clássicos: uma sugestão de interpretação", de J. R. Hicks. Literatura Econômica, vol. 5, n 2, pp. 125-38.
FRIEDMAN, M. A Metodologia da Economia Positiva. Edições Mulltiplic: v.1, n.3, 1981.
GUJARATI, D. N., PORTER, D. C. Econometria Básica. Porto Alegre: AMGH, 2011.
SOUSA, C. S. G. de. MODELO MACROECONÔMICO: Instrumento para pequenos investidores na Bovespa a partir de observações de conjuntura econômica. João Pessoa: UFPB, 2009.
SIMONSEN, Mário Henrique. Dinâmica Macroeconômica. São Paulo: Mcgraw-Hill do Brasil, 1983.
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